bonjour pouvez vous m'aider merci le sujet:

EXERCICE 1
e On pose une bille sur la surface d’une cuve contenant de l’huile.
La bille s’enfonce à la vitesse v(t) en m/s et au bout de t secondes, on a v(t)= 0,7 (1 - −10)
1) Calculer la vitesse à l’instant initial et calculer lim
→+∞ ()
2) On admet que la distance d(t) parcourue par la bille est d(t) = 0,7 t + 0, 07 −10
a) Montrer que d(t) est une primitive de v(t).
b) En déduire les primitives du de v .
c) En déduire la primitive d0 de v tel que d0(0.1) = 0,035−1.
3) Calculer ∫ ()
0.2
0 , on donnera une valeur approchée à 10-3 prés
4) En déduire la valeur moyenne de la vitesse v sur [0 ; 0,2


EXERCICE 2
Soit la fonction g définie sur [0; +oo[ par g(x) = 88 −0.44
1) Calculer g(0) et calculer lim
→+∞ ()
2) Montrer que g’(x) = 88 (1 − 0.44) −0,44
3) Déterminer le signe de g'(x ).
4) Établir le tableau de variation de g sur [0; +oo[
5) Un laboratoire teste l'efficacité d'une nouvelle crème solaire en mesurant le taux
d'hydratation de la peau d'une personne exposée au soleil pendant 10 heures.
On admet que, pour tout réel t de [0; 10 [, g(t ) est le taux d'hydratation en
pourcentage de la peau au bout de t heures après l'application.
a. Calculer le taux d'hydratation 90 minutes après l'application. Arrondir au dixième.
b. Déterminer à quel moment le taux d'hydratation est maximal . Donner la réponse arrondie
à la minute près. Déterminer aussi ce taux maximal au dixième.
c. On peut commercialiser cette crème si le taux d'hydratation dépasse 50 % pendant une
durée d'au moins 5 heures.
Expliquer à l'aide de la calculatrice si le laboratoire peut commercialiser cette crème